Medida de la constante de Boltzmann
Actividades
-
El programa interactivo genera un número aleatorio próximo a la unidad que representa la densidad del líquido ρl en g/cm3 en el que se suspenden las partículas
-
La densidad de las esferas se ha fijado en ρs=1.053 g/cm3
-
El diámetro 2r de las esferas se ha fijado en 1.011·10-6 m, el volumen de una esfera de radio r es V=4πr3/3
-
La temperatura ambiente se ha fijado en T=295 K
Se pulsa el botón titulado Nuevo.
Se representa la distribución de partículas (puntos de color rojo) con la altura x medida en µm=10-6 m
Actuamos sobre la flecha derecha de la barra de desplazamiento, para contar el número de partículas en los intervalos especificados.
Los intervalos aparecen ampliados en la parte derecha del applet, simulando que se observan con el microscopio.
Contamos el número de partículas que hay en el intervalo 0-5 µm y se lo asignamos a la altura x=2.5 µm, (en el primer control de edición de la parte izquierda del applet)
Actuamos en la flecha derecha de la barra de desplazamiento titulado Intervalos
Contamos el número de partículas que hay en el intervalo 5-10 µm y se lo asignamos a la altura x=7.5 µm, (en el segundo control de edición de la parte izquierda del applet)
Continuamos el proceso hasta completar 10 intervalos.
Para evitar el proceso tedioso de contar las partículas, el programa interactivo lo hace por nosotros, y nos proporciona este dato.
Cuando tengamos todos los datos en los controles de edición de la columna derecha titulada n, se pulsa el botón titulado Gráfica. Se representa
-
En el eje horizontal, la altura x en µm
-
En el eje vertical, el logaritmo neperiano del número de partículas, ln(n)
Se representan los datos “experimentales” mediante puntos de color rojo, y la recta que mejor ajusta en color azul. El programa interactivo calcula la pendiente de la recta a partir de la cual podemos determinar la constante de Boltzmann k.
Ejemplo:
La densidad del líquido es ρl=1.024 g/cm3=1024 kg/m3
La pendiente de la recta en la gráfica es -0.0394. Como el eje horizontal está en µm, la pendiente es -0.0394·106 m-1
k=1.32·10-23 J/K
El valor que aparece en las tablas de las constantes es k=1.38·10-23 J/K